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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省清远市连山壮族瑶族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点A，B的横坐标分别为1， $\text{[math]}$ ，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D．

（1）、求一次函数的解析式；

（2）、对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，写出x的取值范围；

（3）、在第三象限的反比例函数图象上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（12，n）

， OA=10，E为x轴负半轴上一点，且tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4 $\text{[math]}$ ，cos∠ACH＝ $\text{[math]}$ ，点B的坐标为(4，n)．

已知，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB

武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，点C，D分别是点A，B关于原点的对称点，求直线CD的解析式．

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