- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省荆州市监利市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，将原抛物线向左平移4个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ 与原抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．