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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板 $\text{[math]}$ 如图1所示放置，且直角顶点在O处，在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是___________°；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图2，D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

如图，点P是△ABC中∠BAC的平分线和△ABC的外角∠BCD的平分线的交点.求证：点P到BC，BE的距离相等

如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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