- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.12.2小学数学巴蜀中学数学练习题

定义：如果一个三位数，它的各个数位上的数字都不为零，且满足百位上的数字与个位上的数字的平均数等于十位上的数字，则称这个三位数为开合数．设 $\text{[math]}$ 为一个开合数，将 $\text{[math]}$ 的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数再与 $\text{[math]}$ 相加的和记为 $\text{[math]}$ ．例如： 852 是 “开合数”，则 $\text{[math]}$ ．

（1）、已知开合数 $\text{[math]}$ ，且为 $\text{[math]}$ 整数)，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、三位数 $\text{[math]}$ 是一个开合数，若百位数字小于个位数字， $\text{[math]}$ 是一个弊数，且 $\text{[math]}$ (A) 能被个位数字与百位数字的蛍整除，请求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

（新定义）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”。定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”。例如：14÷5=2……4，14÷3=4……2，所以14是“差一数”；19÷5=3……4，19÷3=6……1，所以19不是“差一数”。

学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动。已知某木艺艺术品加工完成共霜A、B、C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行：

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序：

③各道工序所需时间如下表所示：

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要{#blank#}1{#/blank#}分钟，若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要{#blank#}2{#/blank#}分钟。

工序	A	B	C	D	E	F	G
所需时间/分钟	9	9	7	9	7	10	3

规定一种新运算。 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算. $\text{[math]}$ 且3※m=2. 那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}.

(阅读计算) 现代社会对保密要求这来越高，密码正在成为人们生活的一部分。有一种密码的明文 (真实文) 按计算机键盘字母排列分解，其中 $\text{[math]}$ 这 26 个字母依次对应 1 、 $\text{[math]}$ 这 26 个自然数(见下表)：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26