- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

名校真题精编（三十九）重庆渝北八中小升初数学真题试卷

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上：个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程，如：判断96057能否被13整除过程如下： 9605 +4×7-9633， 963+4×3 =975， 97+4×5=17， 11+4×7=39， 39÷13=3.所以96057能被13整除，

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”例如： 321， 734，110等皆为“元友数”。将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到-一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347

（1）、77831能否被13整除？答：（填“能”或“否”）.猜想一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能否被11整除，并说明理由。.

（2）、已知一个元有数减去它的“位移数”所得的差能被13整除，试求出符合此条件的所有“元友数”。

举一反三

如果：a*b=a×（b+3），则5*2=5×（2+3）=25．同理可得：4*8=（　　）