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题型：证明题题类：难易度：普通

江苏省宿迁市湖滨新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ；

（1）、求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；

（2）、若等腰三角形的三边长分别为a，b，c，其中 $\text{[math]}$ ，并且b，c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．

举一反三

关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣1）x+m²+1=0。若方程有实数根，求实数m的取值范围。

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等的实数根，其中正确的有（）

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