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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD²=CE•AB．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），

如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．

如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，点O在∠B内，点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是（）

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