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题型：填空题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】南渝（三中/南开）小升初数学数学思维(7）

用棱长为m的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面(6个面)涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则求m=。

举一反三

有一个棱长10厘米的正方体，用红色染料对其表面染色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，那么两个面染色的正方体有{#blank#}1{#/blank#} 个．

有一个长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，把它的表面涂上红色．如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂色的有{#blank#}1{#/blank#} 个；两面涂色的有{#blank#}2{#/blank#} 个；三面涂色的有{#blank#}3{#/blank#} 个；没有涂色的有{#blank#}4{#/blank#} 个．

计算：2.125×7.5×32。

如图，一张地图上有五个国家 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？

欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合则n的最小值为多少？

(染色问题)有一个横 2000 格、竖 1000 格的矩形方格纸。现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去， $\text{[math]}$ ，，直到将所有的方格都涂满。那么最后被涂的那格是从上到下的第{#blank#}1{#/blank#}行，从左到右的第{#blank#}2{#/blank#}列。

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