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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列7-6计数方法与技巧综合

圆周上有12个点，其中一个点涂红，还有一个点涂了蓝色，其余10个点没有涂色，以这些点为顶点的凸多边形中，其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色多边形；只包含红点（蓝点）的多边形称为红色（蓝色）多边形。不包含红点及蓝点的称无色多边形。试问，以这12个点为顶点的所有凸多边形（边数可以从三角形到12边形）中，双色多边形的个数与无色多边形的个数，哪一种较多？多多少个？

举一反三

一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切n刀，要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个外表涂红色的正方体，每面等距离切若干刀后，得到若干个小正方体，其中两面红的共计48块，一面红的有多少块？

地图上有A，B，C，D四个国家（如下图），现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？

用A、B、C、D、E、F六种染料去染图中的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有多少种不同的染色方案（旋转算不同的方法）

将一个正方体的各个面涂上红色或蓝色（可以只用一种颜色），则正方体不同的涂色方案总共有{#blank#}1{#/blank#}种．

把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中有两个面涂上红色的小正方体恰好是100块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体?

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