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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省恩施州巴东县2024年中考模拟数学试题

【综合与实践】数学来源于生活，同时数学也服务于生活．

【知识背景】如图，校园中有两面直角围墙，墙角内的 $\text{[math]}$ 处有一棵古树与墙 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （篱笆只围 $\text{[math]}$ 两边），设 $\text{[math]}$ ．

【方案设计】设计一个矩形花园，使之面积最大，且要将这棵古树 $\text{[math]}$ 围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）．

【解决问题】思路：把矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与边长 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 的长）的函数解析式求出，并利用函数的性质来求面积的最大值即可．

（1）、请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、花园的面积能否为 $\text{[math]}$ ？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由：

（3）、求面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围：并求当 $\text{[math]}$ 为何值时，花园面积 $\text{[math]}$ 最大？

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t

如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

已知抛物线y=x²+bx与x轴交于点A，抛物找的对称轴经过点C（2，-2），顶点为M。

一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成，墙长 $\text{[math]}$ ，设平行于墙的边长为 $\text{[math]}$ .

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