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题型：实践探究题题类：难易度：困难

2024年山东省济南市商河县中考二模数学试题

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系：____________；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

【拓展应用】

（3）当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，使 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

若 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过CD的中点E．

一个三角形的两个内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这个三角形的外角不可能是（）．

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)．

已知：在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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