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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省襄阳市老河口市中考数学模拟试卷（5月份）

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．

（1）、求证：DE⊥BC；

（2）、若OE⊥CD，求证：2CE•OE=CD•DE；

（3）、若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．

举一反三

综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm³的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．

平行四边形中一边长为10cm，则其两条对角线的长度可以是（）

如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

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