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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省襄阳市老河口市中考数学模拟试卷（5月份）

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．

（1）、求证：DE⊥BC；

（2）、若OE⊥CD，求证：2CE•OE=CD•DE；

（3）、若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为( )

如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

已知在△ABC和△DEF中， $\text{[math]}$ ，且△DEF与△ABC的周长之差为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 图中的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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