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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年湖北省黄石市铁山区部分学校中考模拟考试数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为y轴上一点．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图1，点E是第一象限抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，求点E的横坐标；

（3）、点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 构成的曲线是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点从左至右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，两直角边AC=4，BC=8，线段DE垂直平分斜边AB，则CD等于（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（）

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