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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市白云区中考二模数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线与x轴交点的坐标；

（2）、抛物线的顶点为A．

①若当 $\text{[math]}$ 时，都有y随x的增大而减小．求此时顶点A的纵坐标的取值范围；

②抛物线与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，抛物线在①的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 满足的数量关系．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y= $\text{[math]}$ x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．

如图，已知顶点为A(2，-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．

图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 交y轴、x轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点P．点G为x轴上一点，过点G作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F两点．

某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，即在烤箱内温度匀速升至 $\text{[math]}$ ℃时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度．如图所示的是该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度y（℃）随时间x（分钟）变化的函数图象．

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