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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年黑龙江省（齐齐哈尔、黑河、大兴安岭地区）中考模拟大考卷（三）数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②.

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE．

如图，PA和PB是 $\text{[math]}$ 的两条切线，A，B分别为切点，连结AB，D为AB上一点，点E，F分别在线段PA和PB上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图①，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给定图形 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若图形 $\text{[math]}$ 上存在两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则称点 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的相关点．

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