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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学作业A本第19讲等腰三角形

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部(如图1)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为6，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点(如图2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，求旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．

如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为(-3，0)，点A是y轴正半轴上一点，且AB=5，点P是x轴上位于点B右侧的一个动点，设点P的坐标为（m，0）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点 (含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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