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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考数学作业B本第20讲直角三角形与勾股定理

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合时，记 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁ ，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂ ，依次折叠，则BD_n= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m，2)和AB边上的点E(3， $\text{[math]}$ ).

将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC，BD为折痕，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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