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题型：单选题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 5 转化思想

古希腊数学家希波克拉底解决了“化月牙为方”问题．如图 1，等腰 Rt $\text{[math]}$ 内接于半圆 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，与 $\text{[math]}$ 围成月牙形阴影部分，希波克拉底发现阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，于是一个以曲线弧为边的图形面积转化为一个直边图形的面积．如图 2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、2 B、4 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，M为⊙O上一点，弧MA=弧MB，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，求证：MD=ME．

下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．

已知：⊙O．

求作：⊙O的内接正三角形．

作法：如图，

作直径AB；

②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；

③连接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根据小董设计的尺规作图过程，

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.

如图， $\text{[math]}$ 是边长为6 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为1 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

如图（1）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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