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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第4章评价31三角形的中位线

如图 1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、观察猜想：图 1 中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是．

（2）、探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到图 2 的位置，连结 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）、拓展延伸： $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）

如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需增加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}（图形中不再增加其他字母）．

已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知，如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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