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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价41正方形(2）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为垂足．连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由．

举一反三

已知，如图，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂ ，周长记作C₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃ ，周长记作C₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄ ，周长记作C₃；点A₁、A₂、A₃、A₄…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长C_n={#blank#}1{#/blank#}．

如图是边长为2的正方形ABCD，对角线为AC，△ABC以点A为中心，顺时针旋转45°得△AB′C′，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．

如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD，BC及AB的延长线于点F，G，H，连接HE，HC，OD，连接CO并延长交AD于点M．则下列结论中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③ $\text{[math]}$ ；④2OE²=AH•DE；⑤GO+BH=HC

正确结论的个数有（）

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ，相交于M．

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使 $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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