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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第5章评价41正方形(2）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为垂足．连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 分别是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 四条边上的点，且 $\text{[math]}$ . 那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S_△A0B=S_{四边形DE0F}中，正确的有（）

定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 出发．

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