试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
贵州省遵义市正安县思源实验学校2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷
如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
数学活动课上,某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD(∠BAD=120°)进行探究:将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60°角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E,F(不包括线段的端点).
(初步思考)
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后对∠B进行分类,可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
求证:AF=DE.
(1)如图①,等边内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为1, , , 求的度数.
为了解决本题,我们可以以为一边在右侧做等边三角形 , 连接 , 此时可证 , 这样就可以将三条线段、、转化到一个三角形中,从而求出 ;
(2)基本运用
请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题.
已知,如图②,点P为等边外一点, , , , 求长.
(3)能力提升
如图③,在中, , , , 点D是上一点,线段绕点D顺时针旋转 , 点B的对应点为点E,当为直角三角形时,求面积.
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