数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

（初步思考）

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

求证：AF＝DE．

（1）如图①，等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为1， ， ， 求的度数．

为了解决本题，我们可以以为一边在右侧做等边三角形 ， 连接 ， 此时可证 ， 这样就可以将三条线段、、转化到一个三角形中，从而求出            ；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题．

已知，如图②，点P为等边外一点， ， ， ， 求长．

（3）能力提升

如图③，在中， ， ， ， 点D是上一点，线段绕点D顺时针旋转 ， 点B的对应点为点E，当为直角三角形时，求面积．