- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价40正方形(1）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形? 请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是 {#blank#}1{#/blank#}．

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；

④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（）

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