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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价40正方形(1）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形? 请说明理由．

举一反三

已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．

如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．

两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合.若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置.

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）求∠DFC的度数．

如图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个完全相同的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积是多少平方厘米？

如图，在4x7的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF，点A，C，E、F均在方格的格点上.

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