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题型：综合题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第六章基本图形（二）第23讲圆的基本性质

如图，以 $\text{[math]}$ 的边AC为直径作 $\text{[math]}$ ，交边BC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求AB和DE的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）

若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（）

图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求∠A的余弦值（）

概念

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

性质

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

1.边与边的关系（勾股定理）： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

2.角与角的关系： $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

3.边与角的关系：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4.斜边上的中线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为三角形外接圆的半径）.

判定

1.有一个角是{#blank#}3{#/blank#}的三角形是直角三角形.

2.如果三角形一边上的中线等于这条边的{#blank#}4{#/blank#}，那么这个三角形为直判定角三角形.

3.勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于第三边的{#blank#}5{#/blank#}那么这个三角形是直角三角形.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴与点A，交x轴于点B、C， $\text{[math]}$ 经过点A、B、C，则 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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