如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（  ）．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为{#blank#}1{#/blank#} 

如图，已知AE与BF相交于点D，AB⊥AE，垂足为点A，EF⊥AE，垂足为点E，点C在AD上，连接BC，要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得到以下数据：

甲：AC、∠ACB；  乙：EF、DE、AD；  丙：AD、DE和∠DCB；   丁：CD、∠ABC、∠ADB．

其中能求得A、B两地距离的数据有（　　）

【操作发现】

（1）如图1，将矩形沿着对角线折叠，使点C落在处，交于点E，同学们发现 ， 请你给出证明；．

【初步应用】

（2）在（1）的条件下，在图1中，用尺规作的平分线 ， 分别交 ， 于点F，G（保留作图痕迹，标明字母），若 ， ， 求出的长；

【深入探究】

（3）如图2，在矩形中， ， ， 点E为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出的长．