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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第11讲一次函数的应用

一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量 $\text{[math]}$ （升）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示，则图中 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

根据气象研究，在最接近地球表面的对流层内，从海平面向上每升高 $\text{[math]}$ ，气温降低 $\text{[math]}$ ，而在对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变.已知海平面气温为 $\text{[math]}$ ，设海拔 $\text{[math]}$ 处气温为 $\text{[math]}$ .

如图，一种弹簧科能称不超过 $\text{[math]}$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $\text{[math]}$ ，每挂重 $\text{[math]}$ 物体，弹簧伸长 $\text{[math]}$ ，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为( )

科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，且满足某种函数关系．某兴趣小组为探究空气的温度x（℃）与声音在空气中的传播速度y（米/秒）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验．下表为实验时记录的一些数据．

温度x/℃	…	0	5	10	15	20	…
声音在空气中的传播速度y/（米/秒）	…	331	334	337	340	343	…

甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个）（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为{#blank#}1{#/blank#}．

根据背景素材，在两种解决方法里选择其中一种作答．

计算遮雨棚的高度

背景素材

如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为50cm）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1cm）

问题解决

解决方法一

如下图某小组同学通过测量不同层数的高度，完成了如下的表格：

油桶层数 $\text{[math]}$	1	2	3	4	……
遮雨棚高度 $\text{[math]}$	50cm	93.3cm	136.6cm	179.9cm

（1）根据表格内容，求出遮雨棚高度 $\text{[math]}$ 和层数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）当油桶层数是5层时，这样遮雨棚高度是多少？

解决方法二

如下图某小组同学根据油桶的摆放方式，绘制了如下截面图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都是对应圆的圆心， $\text{[math]}$ ．

（3）判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（4）求出遮雨棚的高度．

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