题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省温州市鹿城区第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

图1是遮雨棚，一边搭在墙面上，由支架固定．其侧面结构示意图如图2所示．墙BE垂直于地面，棚面 $\text{[math]}$ 的顶端D固定在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是支架，在墙上有一照明灯E，该遮雨棚外端点G在灯光和阳光照射下产生的影子分别落在地面A，B处．经测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， H为DG和BA延长线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE；其中正确的是( )

若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 $\text{[math]}$ ，，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 $\text{[math]}$ ，，的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

综合题

如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为台面截线， $\text{[math]}$ ．

（1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，将图1中的水槽沿 $\text{[math]}$ 向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的四等分点，连结AE，AF，EF.试证明△AEF是直角三角形.

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②=；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE；其中正确的是( )

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