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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D、E三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何特殊位置关系，并证明．

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D，E．则图中全等的三角形共有（）

如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）

在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

把一副三角板按如图1所示放置，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ .将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .

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