- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年八年级上学期数学第二阶段考试卷

在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

（1）、求证：BD=DP

（2）、在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。

（3）、在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。

举一反三

求证：①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H ．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．

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