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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年八年级上学期数学第二阶段考试卷

在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

（1）、求证：BD=DP

（2）、在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。

（3）、在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。

举一反三

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．

如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC=3，AC=4，AD=6，E是BD的中点，则CE的长为（）

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点.

在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋 $\text{[math]}$ °( $\text{[math]}$ )转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.

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