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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省Q21教学联盟2023-2024学年九年级上学期1月学情调查数学试题

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为抛物线 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 $\text{[math]}$ 在此“波浪线”上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、9 D、5

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二根 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点B，C的横坐标，
且此抛物线过点A(3，6)．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴
（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

下列关于二次函数y=ax²﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）

已知函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）．

如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ ，则图中CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.

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