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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．若该函数图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

如图，在直角坐标系中，抛物线y=-(x+1)²+4与X轴交于点A、B，与y轴交于点C．

甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b²＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（-2，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ．

上述4个判断中，正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax+ $\text{[math]}$ (a>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值{#blank#}1{#/blank#}。

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