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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，辽宁舰在我国海域巡航，某时位于我国海域的A处，发现一艘国外军舰位于辽宁舰的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离辽宁舰 $\text{[math]}$ 的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于辽宁舰正东方向的C处，国外军舰已进入我国海域边缘，此时，辽宁舰向国外军舰发出警示，国外军舰收到警示后，沿正南方向继续航行，到达辽宁舰的南偏东 $\text{[math]}$ 方向的D处．

（1）、求C处距离辽宁舰有多远；

（2）、求D处距离辽宁舰有多远（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.01海里）

如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是（）

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

如图，一艘轮船在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西15º的方向上，该轮船又从 $\text{[math]}$ 处向正东方向行驶40海里到达 $\text{[math]}$ 处，测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西60º的方向上，则轮船在 $\text{[math]}$ 处时与灯塔 $\text{[math]}$ 之间的距离(即 $\text{[math]}$ 的长)为（）

如图，A地和B地是海上两个观测站，东西相距8海里 $\text{[math]}$ 从A地发现它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一艘船C，同时，从B地发现这艘船C在它北偏东 $\text{[math]}$ 方向.

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