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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟预测题（探花卷）

某个农场有一个花卉大棚，是利用部分墙体建造的．其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有 $\text{[math]}$ 根支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关数据如图 $\text{[math]}$ 所示，其中支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个大棚用了 $\text{[math]}$ 根支架．

为增加棚内空间，农场决定将图 $\text{[math]}$ 中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化，如图 $\text{[math]}$ 所示，调整后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上升相同的高度，增加的支架单价为 $\text{[math]}$ 元/米（接口忽略不计），需要增加经费 $\text{[math]}$ 元．

（1）、分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．

①求出改造前的函数解析式．

②当 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

（2015•甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？

某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）

某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元．

已知二次函数 y=x²+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），与 y轴的交点坐标为（0，-3）.

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