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题型：解答题题类：难易度：困难

2024年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟预测题（探花卷）

某个农场有一个花卉大棚，是利用部分墙体建造的．其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，另一端固定在墙体 $\text{[math]}$ 上，其横截面有 $\text{[math]}$ 根支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关数据如图 $\text{[math]}$ 所示，其中支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个大棚用了 $\text{[math]}$ 根支架．

为增加棚内空间，农场决定将图 $\text{[math]}$ 中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化，如图 $\text{[math]}$ 所示，调整后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上升相同的高度，增加的支架单价为 $\text{[math]}$ 元/米（接口忽略不计），需要增加经费 $\text{[math]}$ 元．

（1）、分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．

①求出改造前的函数解析式．

②当 $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、只考虑经费情况下，求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（　　）

一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）

为庆祝“六一儿童节”，某幼儿园计划购买A、B两种玩具若干件，已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元，6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元．

已知：抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线y＝﹣x+3经过B、C两点

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