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题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册教材题微探究一利用二次函数解决图形的面积问题

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒 $\text{[math]}$ 四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积 $\text{[math]}$ ；

（2）、某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积 $\text{[math]}$ 最大，试问 $\text{[math]}$ 应取何值？

举一反三

已知抛物线y=ax²﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

如图（1），抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求出m的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

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