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题型：解答题题类：难易度：困难

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册教材题微探究一利用二次函数解决图形的面积问题

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒 $\text{[math]}$ 四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积 $\text{[math]}$ ；

（2）、某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积 $\text{[math]}$ 最大，试问 $\text{[math]}$ 应取何值？

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C=70°．若二次函数y=（a+b）x²+（a+b）x﹣（a﹣b）的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为 -4 ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 -8 ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四边的中点，若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且其周长是 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是（）

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