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题型：基础知识填空题类：难易度：容易

【全品】2024浙江专版全品中考复习方案备考手册第13课时二次函数的图象与性质

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 拋物线开口

$\text{[math]}$ 拋物线开口向下； $\text{[math]}$ 越大，抛物线开口越

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 对称轴为 $\text{[math]}$ 轴；

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 同号 $\text{[math]}$ 对称轴在 $\text{[math]}$ 轴侧；

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 异号 $\text{[math]}$ 对称轴在 $\text{[math]}$ 轴侧

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 抛物线过点 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于正半轴；

$\text{[math]}$ 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（　　）

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax²+bx≥a+b．

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：

甲：函数的图象经过第一、二、四象限；

乙：当x＜2时，y随x的增大而减小．

丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点．

已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数{#blank#}1{#/blank#}．

小明从右边的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂ ， ⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）

如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax²+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）

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