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题型：综合题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题十三圆的切线有关的问题

如图，以 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的交点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）、连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB= $\text{[math]}$ ， ∠BCD=30°，则⊙O的半径为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知⊙O半径为2，弦BC的长为 $\text{[math]}$ ，点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

如图，AB是⊙O的直径，D为圆周上任一点，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝ $\text{[math]}$ ∠P．

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