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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点B作BE⊥AD，垂足为点E，AB平分∠CAE．

（1）、判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若∠ACB=30°，⊙O的半径为2，请求出图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC．下列结论：

①PD与⊙O相切；

②四边形PCBD是菱形；

③PO=AB；

④∠PDB=120°．

其中，正确的个数是（）

如图，为了测量河对岸l₁上两棵古树A，B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C，D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则A，B之间的距离为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个。

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A₁ ，连接A₁C，设A₁C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.

如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是“莱洛三角形”.若 $\text{[math]}$ ，则“莱洛三角形”的面积(阴影部分的面积)为（）

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