如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁市邕宁区百济中学2017年中考数学模拟试卷

如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B，C开始，以相同的速度中⊙O上逆时针运动．

（1）、求图①中∠APB的度数；

（2）、图②中，∠APB的度数是，图③中∠APB的度数是；

（3）、根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E

（1）求证：△ACE∽△CBE；

（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式．

作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；（5）作射线AC．

∠DAC即为所求作的30°角．

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

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