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题型：综合题题类：难易度：困难

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题九三角形全等的几种模型

如图

（1）、如图1，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连结BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD．

（2）、如图2，已知△ABC，以AB，AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE，CD，猜想BE与CD有什么数量关系，并说明理由．

（3）、运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，解答下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．

举一反三

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}

在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）

已知x、y为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为直径的圆的面积为（）

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．

如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒）， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数的图象大致为（）

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