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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题九三角形全等的几种模型

如图，△ABC和△DCE都是等边三角形．

（1）、△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．

（2）、若 B，C，E三点不在一条直线上，∠ADC=30°，AD=3，CD=2，求 BD的长．

举一反三

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P(2，1).

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建 $\text{[math]}$ “将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一 $\text{[math]}$ 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.

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