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题型：综合题题类：难易度：困难

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）期末复习一三角形的初步知识

在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.

（1）、如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）、如图2，将(1)中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F.求证： $\text{[math]}$

（3）、如图3，将(2)中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证： $\text{[math]}$

举一反三

如图，点A₁ ， A₂依次在y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B₁ ， B₂依次在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．

如图，已知∠AOB=30° ，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有一个交点，则r的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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