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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学中考总复习第30讲尺规作图

以下是作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图．（1）画 $\text{[math]}$ ．（2）分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ．（3）连结线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形．

请你根据以上材料，回答下列问题．

（1）、完成下面的证明过程（将正确答案填在相应的横线上）．

证明：由作图可知，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（2）、这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是．（填序号）

① AAS

② ASA

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

举一反三

如图，平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如：

点A、点B.请利用图中的“格点”完成下列作图或解答.

如图，每个小正方形的边长是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形；②在图中画出一个面积是2的正方形．

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，已知格点 $\text{[math]}$ ，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．

如图，已知： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ ．求作： Rt $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直线l．（设 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为d，满足 $\text{[math]}$ ）

求作：点P．使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）．

如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．

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