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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市门头沟区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）

如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，△ABC与△BED全等，点A，C分别与点B，D对应，点C在BD上，AC与BE交于点F.若∠ABC＝90°，∠D＝60°，则AF：BD的值为{#blank#}1{#/blank#}.

三个全等三角形按如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

图 1 是微信朋友圈的 $\text{[math]}$ 图案，它是中心对称图形，图 2 是其示意图. 其作图过程为：取正八边形 $\text{[math]}$ 中心点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，再延长正八边形其余七边得到 $\text{[math]}$ 的八等分点. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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