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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩练习】阶段评价作业数学七年级下册阶段评价作业一

下面是小聪同学的作业，在 ※处填的理由是（）

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程．

解：已知 $\text{[math]}$ ，根据（同旁内角互补，两直线平行），得 $\text{[math]}$ ．

又根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．

A、两直线平行，同位角相等 B、两直线平行，内错角相等 C、两直线平行，同旁内角互补 D、同位角相等，两直线平行

举一反三

希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们试着将证明过程补充完整．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ (已作)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (两直线平行，内错角相等)， ▲ $\text{[math]}$ (两直线平行，同位角相等)．

$\text{[math]}$ ▲ (平角的定义)，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

将含 $\text{[math]}$ 角的三角板如图摆放， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形．

如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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