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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】数学阶段评价作业七年级下册阶段评价作业二[考查范围：1.1-1.5]

希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们试着将证明过程补充完整．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ (已作)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (两直线平行，内错角相等)， ▲ $\text{[math]}$ (两直线平行，同位角相等)．

$\text{[math]}$ ▲ (平角的定义)，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

举一反三

一把直尺和一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图方式放置．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为48．

一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠2+∠3=180°.

求证：∠GDC=∠B.

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