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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章第2节与圆有关的位置关系

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，已知点C坐标为（6，0），若直线AB上存在点P，使∠OPC=90°，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：①∠DBC=90°；②∠ABO=90°；③∠BCD= $\text{[math]}$ ∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（）

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