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题型：作图题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题特殊三角形的分类讨论

如图①，已知两定点 $\text{[math]}$ ，在一条直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

请根据下列作法提示，在图②，图③，图④中完成作图(保留作图痕迹)．

【作法提示】

分三种情况作图：

①当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据线段的垂直平分线垂直于线段作图；

②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据线段的垂直平分线垂直于线段作图；

③当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形时，依据半圆 (或直径) 所对的圆周角是直角作图．

举一反三

已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC ，若AB=3，AC=4．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 为AC上一点，以OB为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，且与BC，OC交于点 $\text{[math]}$ ， E.设 $\text{[math]}$

一个三角形三个内角的度数之比是 $\text{[math]}$ ，则这是一个{#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图AB是☉O的直径，∠ACD=30°，过点D作DE⊥AB ，垂足为E ， DE的延长线交☉O于点F ， AB=8，求∠DAB的度数和DF的长.

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