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题型：单选题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章第6节锐角三角函数及其实际应用

如图，一块矩形木板 $\text{[math]}$ 斜靠在墙边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一平面内)．已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）

为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} m．

图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= $\text{[math]}$ .

如图①所示为钢琴缓降器，图②和图③是钢琴缓降器两个位置的示意图．AB是缓降器的底板，压柄BC可以绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，液压伸缩连接杆DE的端点D，E分别固定在压柄BC与底板AB上．已知 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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