- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】中考数学“图形与几何”学业质量检测卷

如图①所示为钢琴缓降器，图②和图③是钢琴缓降器两个位置的示意图．AB是缓降器的底板，压柄BC可以绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，液压伸缩连接杆DE的端点D，E分别固定在压柄BC与底板AB上．已知 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、如图②，当压柄BC与底座AB垂直时， $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

（2）、现将压柄BC从图②的位置旋转到与底座AB成 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，如图（3）所示，求此时液压伸缩连接杆DE的长．

举一反三

捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责．我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站（海岸线是过A、B的直线）．按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP=63°，同时在B观测站测得∠ABP=34°．问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？（参考数据：sin63°≈ $\text{[math]}$ ， tan63°≈2，sin34°≈ $\text{[math]}$ ， tan34°≈ $\text{[math]}$ ）

图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.449）

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时 $\text{[math]}$ 上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到 $\text{[math]}$ 收集，即透明条的运动路径为： $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点．

（1）点B到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到 $\text{[math]}$ 上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为台面截线， $\text{[math]}$ ．

（1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，将图1中的水槽沿 $\text{[math]}$ 向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留 $\text{[math]}$ ）

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