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题型：单选题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章微专题函数中数学思想的运用

(2023 西湖区一模) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ ．

若二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．若函数图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx-2(m≠0)）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；

（3）若该抛物线在-2<x<-1这一段位于直线 $\text{[math]}$ 的上方，并且在2<x<3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．

抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．现有下面四个推断：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值．其中推断正确的是（）

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