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题型：解答题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第三章第1节图形与坐标

如图，在边长为1的小正方形网格中有A，B，C，D 四点，且A，B，C，D均在格点(网格线的交点)上.

请以点A为原点建立平面直角坐标系，并解答下列问题：

（1）、请写出B，C，D三点的坐标；

（2）、连接CD，请画出线段 CD关于y轴对称的线段 MN并写出点M，N的坐标(M，N分别为C，D的对应点)；

（3）、连接AC，画出将AC绕原点A顺时针旋转90°得到的对应线段AE，连接ED，请求出点 E 的坐标及线段DE 的长；

（4）、连接AB，AC，AD.
①请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
②请计算 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，P为等边△ABC的中心．
（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°．

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90º得到的 $\text{[math]}$ .

如图，平面上的25个点组成一个 $\text{[math]}$ 的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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